摘要：利用二次諧波制動(dòng)原理防止勵磁涌流引起的差動(dòng)保護誤動(dòng)是目前應用較廣泛的方法。通過(guò)建立合理的干式變壓器模型，對現有的各種二次諧波制動(dòng)判據在不同運行條件下進(jìn)行了仿真比較，得出了一些有益的結論。關(guān)鍵詞：二次諧波制動(dòng)；勵磁涌流；差動(dòng)保護1簡(jiǎn)介干式變壓器在電力系統的安全運行中起著(zhù)重要的作用。差動(dòng)保護作為主保護的關(guān)鍵問(wèn)題在于勵磁涌流引起的保護誤動(dòng)。長(cháng)期以來(lái)，二次諧波原理被用來(lái)制動(dòng)涌流。常規勵磁涌流方式會(huì )導致故障干式變壓器跌落時(shí)非故障相閉鎖故障相的現象，導致干式變壓器保護延時(shí)動(dòng)作。故障不能迅速排除，會(huì )降低超高壓系統中干式變壓器保護的性能。但在干式變壓器保護微機化后，通過(guò)合理選擇諧波制動(dòng)比、制動(dòng)邏輯或補充輔助判據，可以大大改善這一缺陷。二次諧波制動(dòng)比的幾種計算方法目前常用的二次諧波制動(dòng)比的計算方法如下[1]: (1)諧波比較大相位制動(dòng)記為判據1。也就是說(shuō)，三相中二次諧波與基波的較大比值用于制動(dòng)。(2)根據故障相位制動(dòng)，類(lèi)型(2)被記錄為標準2。也就是說(shuō)，差動(dòng)電流的基波的較大相位的二次諧波與基波的比值被用于制動(dòng)。(3)分相制動(dòng)，以公式(3)為判據3。即，當每個(gè)相位差流中的二次諧波與基波的比率超過(guò)固定值時(shí)，執行制動(dòng)。(4)綜合相位制動(dòng)

類(lèi)型(4)被記錄為標準4。也就是說(shuō)，三相流的二次諧波的較大值與基波的較大值的比值被用于制動(dòng)。為了更清楚地說(shuō)明問(wèn)題，本文在引入權重系數的基礎上，從數學(xué)角度進(jìn)行了比較。首先，設三相流的二次諧波與基波之比分別為ka，kb，kc，即：

通過(guò)觀(guān)察三相的權系數可以發(fā)現，三相的分母相同，所以權系數的大小本質(zhì)上反映了三相流基波的大小。具有較大諧波比的相位制動(dòng)模式和分相制動(dòng)模式的諧波比的計算基本如下：

對于諧波比較大的相制動(dòng)方式，由于三相權重系數均取為1，實(shí)際上沒(méi)有考慮各相電流差幅值對諧波比選擇的影響。雖然這種閉鎖保護方式可以保證勵磁涌流時(shí)的保護不誤動(dòng)作，但對于超高壓系統的大型干式變壓器，由于勵磁涌流衰減時(shí)間長(cháng)，保護動(dòng)作延時(shí)相當長(cháng)，可達200 ms以上；而動(dòng)模實(shí)驗較差的情況甚至達到200。另一方面，在超高壓系統中，當故障發(fā)生時(shí)，諧波含量較大。由于較大相位制動(dòng)，在不考慮各相基波幅值的情況下，容易達到閉鎖定值，造成保護動(dòng)作的延時(shí)。對于分相制動(dòng)方式，與較大相位制動(dòng)方式相同，不考慮各相電流差幅值對諧波比選擇的影響。雖然能使保護快速動(dòng)作，但當相位差電流的一相或多相諧波比過(guò)小而無(wú)法閉鎖保護時(shí)，容易造成誤動(dòng)。根據相制動(dòng)方式，諧波比的選擇實(shí)質(zhì)上是制動(dòng)用權重系數較大的相的諧波比，即先比較a、b、c，取三者較大值所在相的諧波比來(lái)判斷。這種閉鎖保護由于考慮了三相流幅值對諧波比的影響，克服了m

該閉鎖保護考慮了基于諧波比(通過(guò)權重系數a、b、c)選擇的差動(dòng)電流幅值和實(shí)際三相諧波比含量的數值的影響，在保證干式變壓器產(chǎn)生的勵磁涌流不誤動(dòng)的前提下，提高了干式變壓器保護的速動(dòng)性。即使故障干式變壓器合閘，雖然勵磁涌流相位含有較大的二次諧波，且可能衰減較慢，但由于故障相位的存在，諧波比計算的分母保持較大的值，基本不隨勵磁涌流的衰減而減小，使諧波比迅速下降到閉鎖定值以下，故障可快速切除。建模與仿真本文采用ATP仿真軟件對干式變壓器進(jìn)行分析研究，接線(xiàn)圖如圖1所示。干式變壓器鐵心的磁滯效應是一個(gè)非常復雜的過(guò)程，其變化規律主要基于干式變壓器的局部磁環(huán)特性。結合ATP仿真程序提供的功能，在磁滯效應的處理中考慮了干式變壓器鐵心的主磁環(huán)特性。干式變壓器的飽和和磁滯效應是通過(guò)在線(xiàn)性干式變壓器模型[2]的相應節點(diǎn)上增加非線(xiàn)性電感來(lái)實(shí)現的。參考文獻[3]和[4]提供了一個(gè)適合分析研究超高壓(500 kV)或超高壓(750 kV)干式變壓器保護性能的模型，可以模擬不同位置不同類(lèi)型的匝間短路故障。因此，本文以該干式變壓器模型為研究對象，對干式變壓器內部故障進(jìn)行分析和仿真。該模型可以逼真地模擬干式變壓器的勵磁涌流。在用96型元件模擬磁滯回線(xiàn)的情況下，模擬結果與動(dòng)態(tài)模擬實(shí)驗結果非常接近。

具體型號為：Y0/-11接線(xiàn)(高壓側Y0接線(xiàn)，低壓側接線(xiàn))；鐵芯采用Type-96元件，即帶磁滯回線(xiàn)的非線(xiàn)性電感模型；飽和磁密度bs=1.15 BM。每相的剩磁為Bra=0.9 BM，BRB=BRC=-0.9 BM；波形采樣每周48點(diǎn)。目前國內大型干式變壓器差動(dòng)保護制動(dòng)率整定值的15% ~ 20%是按飽和磁通1.4倍額定磁通幅值時(shí)的合閘涌流考慮的。但由于干式變壓器制造技術(shù)和制造材料的提高，現代干式變壓器的飽和磁通倍數往往在1.2至1.3，甚至低至1.15，所以仿真中采用BS=1.15 BM。合閘側電源無(wú)窮大，電源內阻抗為0.01 J0。

這里主要分析計算干式變壓器△側、Y側不帶故障空投；△側帶故障空投以及帶長(cháng)線(xiàn)時(shí)內部各種故障情況（帶長(cháng)線(xiàn)的系統仿真模型接線(xiàn)圖如圖2），用以比較以上幾種判據速動(dòng)性和可靠性。諧波的計算采用傅式算法，以合閘后第一個(gè)周波終點(diǎn)為時(shí)間起點(diǎn)，并逐點(diǎn)遞推，以便觀(guān)察諧波比隨時(shí)間的變化關(guān)系。以下各圖中Ia，Ib，Ic代表各相差流；K1max、K2max、K3max、K4max代表四種不同判據的制動(dòng)比曲線(xiàn)。以下給出了幾種較典型的分析算例。 （1）△側不帶故障空投 設A相合閘角為30°，在這種情況下圖3（a）為干式變壓器△側不帶故障空投時(shí)的三相電流波形。

（2）Y側不帶故障空投 干式變壓器在Y／△接線(xiàn)情況下，Y側空投時(shí)產(chǎn)生對稱(chēng)涌流的機會(huì )較大。由理論分析及錄波證明，對稱(chēng)涌流僅會(huì )產(chǎn)生于一相差流中。為了研究勵磁涌流較嚴重的情況，取A相合閘角αA＝30°。圖4為αA＝30°時(shí)，Y側不帶故障空投的情況。 （3）△側帶故障空投 圖5為高壓側B、C兩相短路時(shí)干式變壓器△側空投時(shí)的情況。

（4）帶長(cháng)線(xiàn)內部故障 圖6是干式變壓器帶長(cháng)線(xiàn)、高壓側發(fā)生短路、匝比為5％時(shí)的故障仿真結果。4 仿真結果分析 設二次諧波制動(dòng)比整定為20％。從上面的仿真結果可以看出：干式變壓器△側不帶故障空投時(shí)，對二次諧波含量而言，四種判據圖的變化趨勢相同如（圖3（b）），都隨時(shí)間的推移而增大，這意味著(zhù)勵磁涌流衰減的過(guò)程中，基波比二次諧波衰減快（僅對此模型而言）。這時(shí)只有判據一可靠制動(dòng)。判據二、三、四都可能誤動(dòng)。并且若干式變壓器諧波制動(dòng)定值取得偏小，則出口需要的時(shí)間會(huì )更長(cháng)。特別是判據二、三算出的諧波含量雖然也是隨時(shí)間增加而增大，但是100 ms以后依然達不到閉鎖保護所需要的值。所以其可靠性較低。因此，△側不帶故障合閘時(shí)，判據一可靠性較高，判據四其次，判據二、三較差。  干式變壓器Y側不帶故障空投時(shí)，對二次諧波含量而言，四種判據的變化趨勢（圖4（b））與圖3（b）相同。但是只有判據一能夠可靠制動(dòng)勵磁涌流。判據二、三、四都會(huì )造成差動(dòng)保護誤動(dòng)。但是如果為了消除對稱(chēng)涌流的影響，采用單相制動(dòng)三相即或邏輯，很可能造成干式變壓器帶故障合閘時(shí)的拒動(dòng)或帶長(cháng)延時(shí)動(dòng)作。 考慮了干式變壓器△側帶故障空投時(shí)較嚴重的情況（圖5（b））。即在滿(mǎn)足差動(dòng)判據的前提下故障相短路電流盡量小，以便模擬出干式變壓器帶故障空投時(shí)保護的長(cháng)延時(shí)動(dòng)作過(guò)程。為此，將故障點(diǎn)設在非電源側，利用干式變壓器自身的電阻電感值來(lái)限制短路電流。圖5（a）為高壓側內部B，C兩相短路干式變壓器空投時(shí)的情況。判據一即使在諧波制動(dòng)定值取得偏?。ㄈ?5％～17％）的情況下，保護在80 ms以后都不一定能出口；判據二、三、四此時(shí)幾乎是等效的：合閘后經(jīng)過(guò)一個(gè)周波就能夠判斷出故障。綜上所述，從保護的速動(dòng)性來(lái)考慮，判據二、三較優(yōu)，判據四次之，判據一較差。 干式變壓器帶長(cháng)線(xiàn)內部故障時(shí)，由于電感和電容發(fā)生諧振，短路電流中的諧波含量會(huì )明顯增加，從而給二次諧波制動(dòng)比的整定帶來(lái)了困難。在圖6中可以看出，故障后一段時(shí)間內，利用判據一、三、四計算出的二次諧波含量都很大，且遠大于諧波制動(dòng)比。大概要維持20ms以后，諧波含量才有可能會(huì )小于諧波定值，保護才有可能出口。當諧波制動(dòng)比小于20%時(shí)，出口需要的時(shí)間會(huì )更長(cháng)。因此帶長(cháng)線(xiàn)的干式變壓器發(fā)生匝間故障時(shí)，二次諧波制動(dòng)的判據除了判據二外均有可能將故障電流誤判為勵磁涌流，從而閉鎖保護。5 結論 雖然三相涌流中可能有一相涌流的二次諧波成分小于10％，但是至少會(huì )有一相涌流的二次諧波成分較大。因此，二次諧波仍然是勵磁涌流的一個(gè)典型特征。對于500 kV超高壓輸電系統，特別是西北電網(wǎng)正在籌建的750 kV特高壓系統，很可能將使用國外進(jìn)口的大型電力干式變壓器，這種干式變壓器由于使用了高性能的鐵芯、其磁滯的影響將大大減小。在使用時(shí)應適當降低二次諧波制動(dòng)比整定值。 微機干式變壓器差動(dòng)保護中，諧波比較大相制動(dòng)方式由于與模擬式保護一致，故延續傳統的定值選取方法應能保證保護正常工作；綜合相制動(dòng)方式，其定值應該小于較大相諧波比。綜合相制動(dòng)方式制動(dòng)比宜取為15％～17％，以保證較好的綜合性能。而對按相制動(dòng)方式，其定值選取要仔細考慮。 二次諧波制動(dòng)的干式變壓器差動(dòng)保護應用其效果是肯定的，但是對于二次諧波制動(dòng)原理來(lái)說(shuō)，無(wú)論采用那一種判據，均存在這方面或那方面的不足。因此實(shí)際應用中，應該尋找新的原理和依靠輔助判據來(lái)彌補二次諧波制動(dòng)原理的不足，提高超高壓干式變壓器保護的綜合性能。